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이재명 후보의 국회의원 당선 확률은 로또 1등에 3회 연속 당첨될 확률보다 낮다는 학술 연구 결과가 나왔다.
23일 현직 치과의사인 홍성빈 데이터분석전문가가 중앙선거관리위원회 통계를 근거로 시뮬레이션한 결과에 따르면 4.10총선 계양을 선거구 계산2동의 전체 유효 득표수 8383표 중 51.8%(4349표)를 얻은 이재명 후보가 관내 사전투표에서 59.6%(2306표) 득표할 확률은 ‘66해분의 1(1/6,600,000,000,000,000,000,000)’보다 낮은 것으로 분석됐다.
1해는 100억×100억이다. 1조는 ‘0’이 12개이며, 1해는 ‘0’이 20개다. 1000조-1경-10경-100경-1000경 다음 단위가 ‘1해’이다.
반면 로또 1등에 3회 연속 당첨될 확률은 5해4035경분의 1로 계산됐다. 참고로 로또 1등에 한 번 당첨될 확률은 814만5000분의 1이고 1등에 2번 연속 당첨될 확률은 66조분의 1이다.
이에 따라 계산2동 총선 통계의 ‘66해’는 인위적인 조작이 있지 않고선 현실에서는 절대 일어날 수 없는 불가능한 숫자라는 결론이 도출됐다.
이 같은 연구 결과는 19일 오후 2시 인천 미추홀구 인하대 로스쿨관에서 열린 ‘4.10 총선 결과 분석과 선거소송의 현실 진단, 그리고 대안’ 세미나에서 처음으로 발표됐다.
이날 세미나는 (사)법치와자유민주주의연대(NPK·이사장 맹주성 한양대 명예교수·사무총장 김미영 VON뉴스 대표)가 주최했다. 다수의 학계 인사와 시민들이 강연장을 가득 메우며 이번 발표에 큰 관심을 보였다.
홍 데이터분석가는 “유전자(DNA) 검사는 틀릴 확률이 10조분의 1인데도 결과의 진위를 놓고 종종 법원에서 싸우는 모습이 언론에 목격된다”면서 “그러나 선관위 통계는 66해분의 1보다 발생 확률이 낮은데도 국민 대부분이 의심 없이 결과를 받아들인다”고 이의를 제기했다.
그는 구체적으로 “이재명 후보의 계산2동 사전선거 득표율은 99% 신뢰구간인 50.30~53.39% 사이에서 나와야 한다”고 설명했다.
통계과학에 따르면 99% 신뢰구간을 넘어서면 1%가 증가할 때마다 기하급수적으로 발생 확률은 낮아진다.
예를 들어 득표율이 55.45%라면 로또 1등에 당첨될 확률과 비슷한 것으로 분석된다.
그러나 겨우 0.6%가 늘어난 56.05%를 득표하기 위해선 로또 1등에 2회 연속 당첨될 정도로 확률이 급감한다.
이 후보의 계산2동 사전선거 득표율 59.6%는 지구상에 불가능한 수치로 확률이 낮아진다는 것이다.
통계과학에 따르면 표본이 일정한 규모를 넘으면 모집단 값에 수렴하며 점점 같아진다.
구체적으로 사전선거 참여자가 500~1000명이면 모집단으로부터 ±4% 이내로 좁혀진다.
2000명이면 ±3% 이내, 3000명이면 ±2% 이내에 결과가 나오고 5000명에 가까울수록 모집단 값에 수렴한다.
이에 따라 오른쪽 아래로 내려가며 수렴되는 지점과 만나는 곡선이 그려진다.
이를 ‘L자형 커브’라고 한다.
이 때문에 1만 명에서 3000명을 추출하거나 100만 명에서 3000명을 추출해도 거의 차이가 없게 된다. 모집단에서 벗어날 수 있는 범위가 ±2% 안으로 좁혀지기 때문이다.
인구 1000만 명 중 3000명은 0.03%에 불과한데도 여론조사 기관이 모든 국민을 조사하지 않고도 1000~2000명을 조사한 결과만으로 결과를 예측하는 원리와도 같다. 일정 규모를 넘으면 오차가 줄어들기 때문이다.
“계산2동 총선 통계 ‘66해’는 인위적 조작없이 불가능”
선관위 통계 존재할 수 없는 확률인데도 국민 대부분 의심 없어
계산2동 사전선거 득표율 99% 신뢰구간 50.30~53.39%가 정상
홍 데이터분석가가 실제 계산2동 사전선거에 참여한 3869명씩 1000번을 추출해 시뮬레이션한 결과, 표본 득표율 평균은 51.89%, 표준편차는 0.61, 99% 신뢰구간은 ±1.55%로 산출됐다.
선관위가 공시한 통계에 따르면 계산2동의 관내 사전투표는 전체 3869표였고 이중 이재명 후보가 59.6%(2306표), 원희룡 후보가 39.9%(1545표)로 집계됐다.
지구상에 불가능한 통계… ±1%만 늘어도 기하급수적 급감
이에 대해 홍 데이터분석가는 “사전선거에 단 50명만 참여했다면 59.6%가 나올 수도 있다”고 말했다.
그는 이어 100명이 참여해도 59%를 얻을 수 있고 250명으로 늘려도 가능하다고 덧붙였다.
그러나 사전투표를 500명이 했을 때부터 59%는 무작위 시뮬레이션에서 나오지 않았으며 99% 신뢰구간도 넘어갔다.
99% 신뢰구간은 이 구간 안에 모집단의 참값이 들어있는 경우가 99%라는 뜻이다.
하지만 신뢰구간을 조금만 넘어가도 기하급수적으로 확률이 낮아지기 때문에 500명이 참여했을 때부터는 59.6%가 절대 나타날 수 없는 결과가 된다는 것이다.
실제 관내 사전선거에 참여한 3869명을 근거로 1000번 반복했다고 해도 59.6%의 결괏값은 불가능하다고 홍 분석가는 강조했다.
이 값은 또한 그래프상에서 표준편차의 10배를 크게 넘어가는 지점에 자리하며 또 다른 불가사의를 낳는다.
표준편차를 10배 초과한 현상을 이해하는 데 모토로라가 개발한 ‘6시그마(6σ)’가 도움 된다. 오늘날 제너럴 일렉트릭 등 전 세계 유수의 기업들이 활용하는 품질관리 경영 기법의 하나다.
‘6σ’는 불량률 제로를 추구하기 위한 표준편차를 의미하는데 실제 ±6σ는 10억 개 중 2개의 불량품이 나오는 수준이다.
따라서 이재명 후보 선거구의 총선 결과는 ±10σ(시그마)로 표준편차 10배를 넘어선 영역에서 사건이 발생할 확률에 해당하고, 홍 분석가는 시뮬레이션을 통해 그 수치를 66해분의 1보다 낮은 값으로 산출한 것이다.
그는 “시뮬레이션 결과, 득표율 52.3%를 넘어가는 순간부터 신뢰구간을 완전히 벗어났다”며 “이때부터 발생 확률이 극히 낮아지는 구간에 돌입하는데도 (이 후보 선거구에선) 59.6%라는 절대 불가사의한 결과가 나왔다”고 설명했다.
민주 당선자 161명의 키 2m54cm… 171세 사망과 같은 결과
계양을 선거구의 당일 투표와 사전투표를 합산한 최종 득표율은 전체 8만9354표 중 이재명 후보 54.1%(4만8365표), 원희룡 후보 45.4%(4만616표)였다.
사전투표가 당락을 결정했다. 이 후보가 압도적인 사전투표로 당일 투표에서 이긴 원 후보를 뒤집었기 때문이다.
이 같은 결과를 놓고, 사전선거는 좌파(진보) 성향 유권자들이 참여하기 때문에 더불어민주당의 득표율이 압도적이었다는 반박이 있다.
그러나 총선 통계를 분석하면 민주당보다 더 좌성향으로 분류되는 진보당은 본투표(당일 투표)와 사전선거의 차이가 사실상 없었다.
요컨대, 오로지 민주당만 높았고 민주당이 높은 표준편차만큼 국민의힘은 낮은 곳들이 전국에서 쏟아졌다.
특히 표본 3000명은 주목할 만하다. 이번 총선에선 실제 전국 선거구 중에 사전선거 참여자 수가 3000명 정도 되는 곳들이 상당수 있었다.
홍 분석가는 표본이 3000명이면 모집단을 예측하는 능력은 모두 ±2.5% 이내에 있게 된다고 역설했다. 쉽게 말해 당일과 사전투표의 편차가 발생한 곳이 많아선 안 된다는 얘기다.
그런데도 전국 대부분의 투표소에서 사전선거에 관한 한 민주당이 압도적으로 우위를 점하는 기이한 결과가 나왔다.
홍 분석가는 총선 시뮬레이션 결과를 국민의 키와 연령에 대입한 흥미로운 분석 결과도 이날 공개했다.
인구 대비 신장 통계를 활용한 키 분포에서 ±10σ(시그마)는 2m54cm다. 국민 중 한두 명은 이처럼 장신의 키를 가질 수도 있다.
그러나 4.10 총선에서 민주당 당선자는 161명이었다. 기네스북에 등재될 만큼 큰 2m54cm의 키를 가진 국민이 161명인 것은 불가능하다.
역시 ±10σ(시그마)를 사망 연령에 대입해 산출하면 민주당 당선자 161명이 171세까지 살다 죽는다는 해석이 가능하다.
홍 분석가는 “민주당 후보들이 돌아가면서 1년에 로또를 3번씩 당첨된다는 말과도 같은 통계 결과”라고 덧붙였다.
이 대목에서 로또 1등 당첨자는 매주 나오지 않느냐는 합리적 반론을 제기할 수 있다.
이에 대해 홍 분석가는 “로또 1등 당첨 확률은 극히 낮지만 그보다 훨씬 많은 로또가 매주 팔린다”고 강조했다.
구체적으로 올해 2월10일에 추첨한 1106회 차의 경우 814만5000보다 15.5배 많은 1억2600만 게임이 팔렸다. 그래서 1등 당첨자만 11명이 나올 수 있었다.
하지만 국회의원 사전선거는 4년 만에 한 번 실시된다는 점에서 결정적인 차이가 있다.
“정의 사라진 시대… 위조 투표지들 산더미처럼 쏟아졌다”
홍 분석가는 “선거 통계를 이야기하면서 천문학적인 숫자를 말하는 건 가슴 아픈 일”이라며 “이런 숫자들이 국가가 생산하고 관리하는 데이터베이스에 버젓이 기록돼 있다는 것은 국가적인 수치로 바로 잡아야 한다”고 했다.
이날 세미나에선 허병기 인하대 공대 명예교수가 ‘제22대 총선 결과의 학술적 검증 결과’를 주제로 강연했고 권오용 변호사(NPK 수사촉구특위 공동위원장)는 ‘선거소송의 현실과 대안’을 주제로 발제했다. 이어 맹주성 NPK 이사장 겸 한양대 공대 명예교수와 김미영 사무총장이 토론과 질의응답에 나섰다. 좌장은 홍승기 인하대 법학전문대학원장 겸 제10대 법조윤리협의회 위원장이 맡았다.
또한 황교안 전 국무총리와 민경욱 전 국회의원을 비롯해 이승만 대통령이 설립한 인하대 총동문회 임원진과 로스쿨 교수진, 이밖에도 부정선거부패방지대(부방대) 등 선거 부정 규명 운동에 열정을 쏟아온 시민단체 임원진도 자리를 함께 했다.
앞서 맹주성 NPK 이사장은 “이번 세미나는 큰 의미를 갖는다”고 인사말을 전했다.
맹 이사장은 4.15 선거소송의 경과와 관련해 “대법관들은 반지성적, 비과학적 논리로 일관하는 중앙선관위와 하나의 팀을 이뤄 증거 축소, 심지어는 증거 인멸까지 서슴지 않는 동업자였고 소송 전체를 기각시키는 최후의 범법자들이었다”며 “발표되는 내용들은 당장은 아니더라도 정의 구현을 위해 수사가 진행되는 날 기초자료로서 튼튼한 역할을 할 것이고 세미나를 듣는 모든 분이 역사의 증인으로 남아주실 것이기 때문”이라고 당부했다.
황교안 전 국무총리는 축사에서 “4.15에 이어 4.10에서도 부정선거는 팩트이고 이제는 가는 곳마다 부정선거에 대해 걱정한다”며 “마지막 단추는 수사에 있다. 제도 개선은 오래 걸리지만 수사는 금새 할 수 있다. 검사 생활 28년을 하면서 대부분 공안검사로 일했다. 공안부는 간첩을 잡고 부정선거를 잡는 것이다. 공안이 다룬다는 것은 선거가 무너지면 국가가 무너지기 때문”이라고 강조했다. 그러면서 “다들 부정선거에 대해 잊어버릴 즈음에 귀한 세미나가 열린 것을 감사하게 생각한다. 대한민국의 선거 정의를 세우기 위해 현장에서 앞장선 분들께 감사드린다”고 덧붙였다.
민경욱 전 국회의원은 축사를 통해 “4년째 부정선거를 주장하고 있지만 일부는 우리를 음모론자로 부르고 한동훈 국힘당 대표도 그중 하나”라며 “세상의 이런 시선과 냉소에도 불구하고, 남들보다 앞서 부조리를 발견하고 이를 알리려는 이들이 있다. 이 사회의 부정선거 카르텔을 마음속 깊이 비웃어줄 수 있는 이 시대의 의인들이 있다”며 부정선거에 대한 관심을 독려했다.
인천=허겸 기자
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